Про некий прямоугольный треугольник известно, - вопрос №248515724 от nikitasolyny 31.10.2020 10:25

Question

Геометрия: Про некий прямоугольный треугольник известно, что его площадь равна 24 и один из катетов на два меньше другого. найдите значения синусов каждого из углов треугольника. в ответе укажите наименьшее значение синуса.

nikitasolyny · Answer

Пусть один катет a, другой (a-2), тогда поскольку площадь 24, то a(a-2) = 48
решаем уравнение, получаем a = 8. Совершенно понятно, что минимальный из синусов $\frac{a - 2}{ \sqrt { a^{2} + (a-2)^{2} } } = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ , прямого угла 1, а третьего угла $\frac{a}{ \sqrt { a^{2} + (a-2)^{2} } } = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$