Прочитай текст и выпиши определения Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад. Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией. В переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур У меня записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры: прямая куб ломаная цилиндр отрезок шар луч конус прямоугольник пирамида квадрат параллелепипед По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии . Аксиомы и теоремы. Утверждение вида «АВ», принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур, называют аксиомой. Итак, говоря кратко, аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства. Все утверждения, принимаемые в геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение, с которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры, называется доказательством.
Астрономы, чтобы определить положение звезд на небе и дать инструкции о начале полевых работ, должны были научиться измерять углы. Поэтому практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур и развитию геометрии. Греческий ученый Евклид в III веке до нашей эры изложил эти знания в книге «Начала», которая являлась основой для изучения геометрии в течение многих веков. Современные школьные учебники по геометрии также основаны на работах Евклида.
Сам термин "геометрия" происходит от греческого слова "geo" (земля) и "metron" (измерение). Изначально геометрия означала измерение земли, но с течением времени ее значение расширилось. Сегодня геометрия - это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур в трехмерном пространстве.
Для удобства изучения геометрии, геометрические фигуры можно разделить на две группы: фигуры на плоскости (планиметрия) и фигуры в пространстве (стереометрия). Например, прямая, ломаная, отрезок, луч, квадрат, прямоугольник, параллелепипед относятся к планиметрии, так как они рассматриваются на плоскости. А такие фигуры, как куб, цилиндр, шар, конус, пирамида, относятся к стереометрии, так как они имеют трехмерную форму и взаимодействуют в пространстве.
В геометрии существуют особые понятия, которые помогают нам проводить логические рассуждения и доказывать свойства геометрических фигур. Одно из таких понятий - аксиомы. Аксиома - это утверждение, принимаемое без доказательства. Она определяет основные свойства простейших геометрических фигур. Все остальные утверждения в геометрии, кроме аксиом, требуется доказывать. Утверждение, которое требует доказательства, называется теоремой. Доказательство - это рассуждение, с которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
Таким образом, изучение геометрии начинается с планиметрии, которая рассматривает геометрические фигуры на плоскости. В процессе изучения геометрии мы будем использовать аксиомы для определения свойств геометрических фигур и проводить доказательства, чтобы убедиться в их правильности.