Прочитайте. Определите тему и озаглавьте текст. Сформулируйте два «Толстых» вопроса к тексту. Спишите, вставляя пропущенные буквы.
Листопад - замечательное явление природы. Опавшая листва
дает деревьям возможность отдохнуть и подготовиться к длинной
зимней спячке. Без листьев деревья потребля... т меньше воды,
Меньше скаплива...т снега на своих голых ветках, и поэтому риск
механических повреждений снижа...тcя. с листьями деревья
обрасыва.., т всех вредных насекомых, которые погибн...тв зимнее
Время года. .
Примем сторону куба равной а.
Проведем сечение через В1МN. Оно пересекает плоскость, содержащую грань ABCD, в точках К - на продолжении АВ, и Е - на продолжении ВС.
∆ КВЕ - проекция ∆ КВ1Е на плоскость, содержащую основание куба.
АМ=МА1; CN=NC1 ( дано)
АМ - средняя линия ∆ КВВ1. ⇒ ВК=2а
CN- средняя линия ∆ ВСВ1 ,⇒ ВЕ=2а.
∆КВЕ - равнобедренный прямоугольный. Углы при КЕ=45°
КЕ=ВЕ:sin45°=2a√2
По свойству медианы прямоугольного треугольника медиана (высота, биссектриса) ∆ КВЕ=2a√2:2=a√2
Диагональ ВD квадрата АВСD=а√2
Медиана ∆ КВЕ совпадает с ВD.
Следовательно, плоскость MB1N проходит через вершину D куба.
* * *
Формула диагонали куба а√3. Можно доказать, что медиана ∆ КВ1Е равна а√3 и поэтому совпадает с диагональю куба В1D.
Найти хорду окружности по радиусу и вписанному углу (вар. 46)
Интересно, что треугольник АВС не задан однозначно, посмотрите на рисунок ниже.
B6. Найти хорду окружности по радиусу и вписанному углу (вар. 46)B6. Найти хорду окружности по радиусу и вписанному углу (вар. 46)B6. Найти хорду окружности по радиусу и вписанному углу (вар. 46)
Но при данном радиусе и данном вписанном угле С хорда АВ остаётся неизменной.
Найти хорду можно из равнобедренного треугольника ОАВ, где ОА = ОВ = R = √3.