Продолжения сторон AB и CD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность пересекаются в точке Q. Градусная мера меньшей дуги окружности, стягиваемой хордой BC, равна 740, а градусная мера меньшей дуги окружности, стягиваемой хордой AD, равна 1470. Найдите градусную меру угла AQD.
Даю за ответ

Длина боковых сторон равнобедренного треугольника - 7 см, а длина его основания - 4 см.

Объяснение:

Запишем эту задачу с уравнения. Пусть a и b - боковые стороны равнобедренного треугольника, а c - его основание.

Прибавим разницу между суммой длин боковых сторон и основанием = равнобедренного треугольника:

Раскрываем скобки:

Учитываем тот факт, что бое=ковые стороны равнобедренного треугольника равны и длина каждой из них будет обозначаться a:

Делим длину сторон на их количество:

Теперь легко узнать основание равнобедренного треугольника:

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Смотрим образовавшийся прямоугольный (т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и высотой, и биссектрисой) треугольник:
Т.к. она является и биссектрисой, то угол поделится пополам, т.е. будет равен = 30. Дальше воспользуемся тригонометрией, а именно косинусом (напомню, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе):
cos 30=√3/2
√3/2=9√3/x
√3х=18√3
х=18 (см) - сторона треугольника.
Если есть желание, можешь расковырять через теорему Пифагора, обозначив второй катет за х, а гипотенузу за 2х. ответ получится абсолютно тот же.