Продовження бічних сторін ab і cd трапеції abcd перетинаються в точці f ab: bf=3,7 ad- більша основна трапеції . різниця основ трапеції дорівнює 6 см . знайдіть основу ad
Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. AB:BF=3:7. AD- большее основание трапеции. Разница оснований трапеции равно 6 см. Найти основание AD.
Решение.
Треугольники AFD и BFC подобные, так как ВС параллельна AD.
Из подобия треугольников: AF/BF = BC/AD.
AF = 3x+7x = 10x, BC = AD - 6 (дано). =>
10/7 =AD/(AD-6) => 10·AD - 60 = 7·AD. => AD = 20 см.
AD = 20 см.
Объяснение:
Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. AB:BF=3:7. AD- большее основание трапеции. Разница оснований трапеции равно 6 см. Найти основание AD.
Решение.
Треугольники AFD и BFC подобные, так как ВС параллельна AD.
Из подобия треугольников: AF/BF = BC/AD.
AF = 3x+7x = 10x, BC = AD - 6 (дано). =>
10/7 =AD/(AD-6) => 10·AD - 60 = 7·AD. => AD = 20 см.