Проекцією трапеції, площа якої дорівнює 80 см^2, є рівнобічна трапеція з основами 7 см і 13 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть кут між площинами даних трапецій.

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать

Так как треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны,мы не знаем какую они имеют длину,поэтому обозначим за Х,но мы знаем что каждая боковая сторона на 2 больше основания,следовательно основание у нас будет Х,а каждая боковая сторона Х + 2
Решение выглядит таким образом:
Х + 2(Х + 2) = 10
Х + 2Х + 4 = 10
3Х + 4 = 10
3Х = 10 - 4
3Х = 6
Х = 6 : 3
Х = 2
Следовательно боковая сторона 2 + 2 = 4,вторая боковая сторона тоже 4,т.к. треугольник равнобедренный,а основание это просто Х а следовательно равно 2