Проекция катета на гипотенузу длиной 16 см равняется - вопрос №1644195533 от vika2074 09.11.2022 15:27

Question

Геометрия: Проекция катета на гипотенузу длиной 16 см равняется 4 см найдите данный катет

vika2074 · Answer

Есть такое свойство для данной ситуации - квадрат высоты равен прозведению проекций катетов. Т.е. $h^{2} = 4*12 \\ h^{2}=48$
если это не знаете , то выводится просто - (угол альфа помечен)
$tg( \alpha )= \frac{4}{h} \\ tg( \alpha )= \frac{h}{12}$
откуда и получается вышенаписанное.
тогда искомый катет находится так
$a^{2}= 4^{2}+ h^{2} =16+48 \\ a=8$