Проектная работа «Эскиз книжного стеллажа нестандартной формы» Условие: использовать не менее 5 различных геометрических фигур. Принять одну клетку тетрадного листа за 10 см.

Примеры стеллажей
ответить на вопросы:
1. Перечислить геометрические фигуры, которые вы использовали в эскизе стеллажа.
2. Найти высоту изделия (расстояние от нижней до верхней точки)
3. Вычислить площадь полезной поверхности.
4. Найти длину материала (досок) необходимого для изготовления стеллажа.
5. Сколько надо купить досок, если длина одной доски 3 метра.

ВСЁ ЧТО ЕСТЬ

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2