Обозначим эту точку А, Первая наклонная АВ=10дм, вторая АС=18дм. Теперь проведем из точки А перпендикуляр на плоскость АН. Точки Н, В, С лежат на одной прямой, проведем эту прямую. НВ - первая проекция, НС - вторая. Получили два прямоугольные треугольника АНВ и АНС с общим катетом АН.
Пусть НВ=х, тогда НС=16-х.
Так как катет АН общий, то выразим этот катет из двух треугольников и приравняем.
1) Пусть SABCD - данная пирамида, SO - высота пирамиды, SM - апофема пирамиды. M принадлежит АС.
2) Площадь грани SAC равна 1/3 площади боковой поверхности пирамиды. Тогда площадь грани SAC равна 1 кв. см.
3) Площадь грани SAC равна 1/2*SM*AC, тогда SM=2*SграниSAC/AC=2 см.
4) OM - радиус окружности вписанной в основание, тогда к
5) В прямоугольном треугольнике SOM высота SO=корень(SM в квадрате - ОМ в квадрате)=корень из 47/12.
6) Площадь основания S=корень из 3/деленный на 4 и умноженный на квадрат стороны. Т.е. S=
куб. см
ответ
см
Обозначим эту точку А, Первая наклонная АВ=10дм, вторая АС=18дм. Теперь проведем из точки А перпендикуляр на плоскость АН. Точки Н, В, С лежат на одной прямой, проведем эту прямую. НВ - первая проекция, НС - вторая. Получили два прямоугольные треугольника АНВ и АНС с общим катетом АН.
Пусть НВ=х, тогда НС=16-х.
Так как катет АН общий, то выразим этот катет из двух треугольников и приравняем.
АН^2=100-x, AH^2=324-(16-x)^2
100-x=324-(16-x)^2
100-x=324-256+32x-x^2
32x=32
x=1, HB=1см, тогда НС=16-1=15дм.
ответ: 1дм, 15дм.