Просто да или нет 1) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна площині α.
2) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна будь-якій прямій, яка лежить у площині α.
3) Якщо дві медіани трикутника ABC паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.
4) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині у, а пряма c лежить у площині α, то прямі b і c обов’язково мимобіжні.
5) Якщо сторони AB і CD квадрата ABCD паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.
6) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині γ, а пряма c перетинає площину α, то прямі b і c обов’язково перетинаються.
7) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b не лежить у площині γ і паралельна площині α, то пряма b обов’язково паралельна площині γ.
8) Якщо одна зі сторін трикутника паралельна площині γ, то будь-яка площина, яка проходить через цю сторону, паралельна площині γ.
9) Якщо тільки три прямі, які лежать у площині α, паралельні площині γ, то площини α і γ обов’язково паралельні.
10) Якщо тільки дві середні лінії трикутника паралельні площині γ, то всі бісектриси цього трикутника паралельні площині γ.
11) Якщо бічні сторони рівнобічної трапеції паралельні площині γ, то основи цієї трапеції паралельні площині γ.
12) Якщо пряма, яка перетинає основи трапеції, паралельна площині γ, то площина цієї трапеції паралельна площині γ.
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
Ознаки рівності прямокутних трикутників:
Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Объяснение: