Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр. Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам). Соединим центр О с вершинами С и Д. ОС=ОД=R Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х По т. Пифагора R²=МС²+ОМ² R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса. МС²+ОМ²=КД²+ОК² 225+(27-х)²=576+х² 54х=378 х=7 ОК=7 R²=КД²+ОК² R²=24²+7² R²=625 R=25
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр.
Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).
Соединим центр О с вершинами С и Д.
ОС=ОД=R
Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х
По т. Пифагора
R²=МС²+ОМ²
R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса.
МС²+ОМ²=КД²+ОК²
225+(27-х)²=576+х²
54х=378
х=7
ОК=7
R²=КД²+ОК²
R²=24²+7²
R²=625
R=25
800π см³
Объяснение:
Дано:
Цилиндр:
AB=12см
ОК=8см
<О1КО=45°
V=?
ОА=ОВ=R, радиусы.
∆АОВ- равнобедренный треугольник
ОК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АОВ
АК=АВ.
АК=АВ/2=12/2=6см
∆ОАК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОА=√(ОК²+АК²)=√(8²+6²)=√(64+36)=
=√100=10см. Радиус цилиндра.
Sосн=ОА²*π=10²π=100π см².
∆О1ОК- прямоугольный треугольник
<О1ОК=90°
<ОКО1=45°
<ОО1К=45°
∆О1ОК- равнобедренный треугольник, (углы при основании равны)
О1О=ОК=8см высота цилиндра.
V=Sосн*О1О=100π*8=800π см³