Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проведены касательные к окружности AB, BD и DE так, что A, C и E — точки касания. Длина ломаной ABDE равна 9,9 см.

Определи длину отрезка

Показать ответ

Ответ:

divamurmyrlena

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Ответ:

Morkvap5

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MyrkaPC325

17.07.2022 16:25

Яка з даних точок лежить в осі оу? а)А(-3, 0, -4) б)В(-2, -1, 0) в)С(0, 5, 0) г)Д(-1, 0 ,0) д)Е(0,0,4)...

Tusurgaliev11

17.07.2022 16:25

Решить, то что на картинке...

dstepin17

13.09.2020 21:22

Дано вектори а(x,-3) , b(3,x) знайдіть значення -x- при якому вектори 2а+b i c(1,x) Перпендикулярні...

olgaborodec82

23.05.2020 03:59

Кола радіуси яких 6см і2см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між іх центрами...

SaraTyan

22.11.2021 19:00

На рисунке 271 точка О-центр окружности, угол AOC=50°. Найдите угол не смотрите в интернет Там всё неправильно, Решите сами подробно...

plagods

24.11.2020 04:11

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см і утворює з основою кут, що дорівнює 30°. Знайдіть площу трапеції....

Annetaolk963

10.03.2022 04:03

Периметр прямокутника дорівнює 42 см одна сторона -12.5. Чому дорівнює сторона?...

МатьТерееза

17.05.2020 06:03

1. Укажите верные утверждения: а) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. б) Угол смежный углу равному 64° равен 126°. в) Вертикальные углы могут в сумме давать...

NikitaAleksandrov09

13.01.2023 01:22

Представьте что игра в морской бой пришла к позиции изображённой на рисунке 195 на этой позиции показанный результат ваших предыдущих действий...

Damirkair2003

13.01.2023 01:22

Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 7 см, 15 см, і 20 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку