(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус (х-2)²+(у-3)²=4² (х-2)²+(у-3)²=16 начало координат имеет координаты О(0;0) (х-0)²+(у-0)²=(5/2)² x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5) 2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2 x=3 y=6 C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка АВ ((4-2); (7-5)) АВ (2;2) АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8 АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2 y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой 5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 7=4k+b первое уравнение + второе 2=2k k=2/2=1 5=2·1+b b=5-2=3 y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2
x=3 y=6
C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой
х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2); (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b
7=4k+b
первое уравнение + второе 2=2k
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В
Даны окружность (х-5)²+(у - 5)²=9 и прямая х+у=7.
Точки их пересечения находятся решением системы из заданных уравнений.
Применим подстановки:
Из второго уравнения у = 7 - х подставим в первое.
(х - 5)²+(7 - х - 5)² = 9 или (х - 5)²+(2 - х)² = 9. Раскроем скобки.
х² - 10х + 25 + 4 - 4х + х² = 9. Получаем квадратное уравнение.
2х² - 14х + 20 = 0, сократим на 2: х² - 7х + 10 = 0. D = 49 - 40 = 9.
x1 = (7-3)/2 = 2, x2 = (7+3)/2 = 5.
Находим координаты по у:
у1 = 7 - 2 = 5, у2 = 7 - 5 = 2.
ответ: точки пересечения (2; 5) и (5; 2).