Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
Высота пирамиды - это высота равнобедренного
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.
y = 2sinx + 1
Объяснение:
На рисунке изображен график функции y = 2sinx + 1
График функции y = sinx сдвинут относительно оси Y на +1 единицу, коэффициент растяжения вдоль оси Y = 2.
Свойства функции y = 2sinx + 1.
Функция y = 2sinx + 1 периодическая, период T = 2π
Ось Y пересечена в т.(0; 1 ):
x = 0; y = 2*sin0 + 1 = 2 * 0 + 1 = 1
Нули функции:
y = 0; 2sinx+1 = 0; sinx = -1/2
x₁ = arcsin(-1/2) + 2πn = 7π/6 + 2πn; n∈Z
x₂ = π - arcsin(-1/2) + 2πn = π - 7π/6 + 2πn = -π/6 + 2πn; n∈Z
Максимальное значение функции y = 2 * 1 + 1 = 3 (т.к. максимальное значение функции sinx = 1)
Минимальное значение функции y = 2 *(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 (т.к. минимальное значение функции sinx = -1).