ПРОВЕРОЧНАЯ ПО ГЕОМЕТРИИ.
МОЖНО ОТВЕТЫ
1)Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 42π см2.
2)Дан прямоугольник со сторонами 26 см и 18 см.
Определи боковые поверхности цилиндров, которые образовались при…

1. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 26 см
(округли ответ до сотых; следует принять, что π = 3,142):
см2.

2. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 18 см
(округли ответ до сотых; в расчёте используй число π с точностью до тысячных):
см2.
3)Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 3 м, а диаметр башни равен 8 м.
Вычисли площадь крыши. π∼3.
4)Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего длинного катета b= 40 см и вокруг своего короткого катета a= 9 см.
Определи боковые поверхности конусов, которые образуются...

1. ...при вращении вокруг длинного катета:

2. ...при вращении вокруг короткого катета:

∠ABC = 180° - 99° = 81°

∠TAB + ∠BAC = 180°, т.к. это смежные углы.

∠BAC = 180° - 134° = 46°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ACB = 180° - 46° - 81° = 53°

∠ACB + ∠ECB = 180°, т.к. это смежные углы.

∠ECB = 180° - 53° = 127°

ответ Сумма внешних углов равна 360°

∠ECB = 360° - 134° - 99° = 127°

ответ т.к. это смежные углы.

∠ABC = 180° - 99° = 81°

∠TAB + ∠BAC = 180°, т.к. это смежные углы.

∠BAC = 180° - 134° = 46°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

∠ECB = 46° + 81° = 127°

a) 10.

Объяснение:

Поскольку варианты ответов - скалярные величины, читаем вопрос условия так: " Найти скалярное произведение векторов АВ и EF".

Отметим координаты точек в соответствии с данным рисунком:

A(3;0;0), B(0;2;4), C(0;5;4) и D(3;7;0). Тогда координаты точек Е и F найдем, как координаты середин отрезков АВ и CD.

Эти координаты - полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезков, то есть

Xe = (3+0)/2 =1,5; Ye = (0+2)/2 = 1 и Ze = (0+4)/2 =2.

Xf = (0+3)/2 =1,5; Yf = (5+7)/2 = 6  и Zf = (4+0)/2 = 2.

Координаты векторов АВ и EF как разность соответствующих координат конца и начала векторов:

АВ{(0-3);(2-0);(4-0)} = {-3;2;4} и соответственно EF{0;5;0}.

Скалярное произведение векторов - это сумма произведений их соответствующих координат:

АВ*EF = -3*0 + 2*5 + 4*0 = 10.