Пройти тест
1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна:
1) 180°(n − 2)
2) 360°
3) 180° · n
4) 360° · n
2. Четырехугольник является параллелограммом, если у него:
1) две стороны равны, а две другие параллельны
2) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
3) две пары равных сторон
4) все стороны параллельны
3. Трапеция называется равнобедренной, если у нее:
1) две стороны равны
2) два угла равны
3) основания параллельны и равны
4) боковые стороны равны
4. Прямоугольником называется:
1) параллелограмм, у которого все стороны равны
2) параллелограмм, у которого все углы прямые
3) четырехугольник, у которого диагонали равны
4) четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны
5. Четырехугольник является ромбом, если у него:
1) диагонали перпендикулярны
2) диагонали равны
3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам
4) диагонали точкой пересечения делятся пополам
6. Квадратом является:
1) параллелограмм, у которого все углы прямые
2) ромб, у которого все углы прямые
3) параллелограмм, у которого диагонали равны
4) прямоугольник, у которого диагонали равны
7. Всякий прямоугольник является:
1) квадратом
2) ромбом
3) трапецией
4) параллелограммом
8. Выберите верное утверждение:
⦁ если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – прямоугольник
2) если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник - ромб
3) если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник
4) если в четырехугольнике диагонали равны, а один из углов прямой, то этот четырехугольник - квадрат
9. Трапеция, у которой один из углов равен 90º,называется:
1) равнобокой
2) прямоугольной
3) остроугольной
4) тупоугольной
10. Диагонали ….. пересекаются под прямым углом.
1) четырехугольника
2) ромба
3) прямоугольника
4) трапеции
H=4√2·sin45°=4
Диаметр основания
D(основания)=Н=4
R=D/2=2
V=πR²H=π2²·4=16π
В ответе 16π:π=16
2.
V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6
3.
Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.
Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2
Диаметр основания по теореме Пифагора
D= √(4²-2²)=√12=2√3
Радиус основания R=D/2=√3
V=πR²H=π(√3)²·2=6π
В ответе 6π:π=6
4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H
2π·R·H=2π
R·H=1
D=1 ⇒ 2R=1 ⇒ R=1/2
H=2
V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π
В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.