1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2КС, АС=2МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны 2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны 3. Из п.2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны 4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам
5. Вернемся к п,1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше) 6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны) 7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у угол ВАД=180-2у (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ). Тогда в треугольнике АВД угол А равен 180-2у, АВД - у, а значит угол ВДА - тоже у (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию 3х +3= 42 , х =13
Так как около любой равнобокой трапеции можно описать окружность, то ее площадь можно рассчитать по формуле Герона. Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.
они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2КС, АС=2МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны
2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны
3. Из п.2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны
4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам
5. Вернемся к п,1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)
6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)
7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у угол ВАД=180-2у (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ).
Тогда в треугольнике АВД угол А равен 180-2у, АВД - у, а значит угол ВДА - тоже у (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию 3х +3= 42 , х =13
Так как около любой равнобокой трапеции можно описать окружность, то ее площадь можно рассчитать по формуле Герона.
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.