Прямая а принадлежит плоскости α, а точка F – плоскости β. Постройте пересечение а) прямой а с плоскостью β; б) плоскости β и плоскости, проходящей через прямую а и точку F
Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см.
Площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней.
S осн=АС•BC:2=18 см²
Грани АМС=ВМС по равенству катетов.
S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24
S AMB=MH•AB:2
AB=AC:sin45°=6√2
CH высота и медиана ∆ АСВ, СН=АВ:2=3√2
Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82
а = 30 мм
d = 10 мм Объем куба: V = a³ = 3³ = 27 (см³)
h = a Объем высверленного цилиндра:
ρ = 7,3 г/см³ V₁ = πR²h = 3,14*0,25*3 = 2,355 (см³)
Объем детали:
Найти: m - ? V' = V - V₁ = 27 - 2,355 = 24,645 (см³)
Масса детали:
m = ρV = 7,8 * 24,645 ≈ 192,23 (г)
ответ: 192,23 г.
Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см.
Площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней.
S осн=АС•BC:2=18 см²
Грани АМС=ВМС по равенству катетов.
S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24
S AMB=MH•AB:2
AB=AC:sin45°=6√2
CH высота и медиана ∆ АСВ, СН=АВ:2=3√2
Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82
S∆AMB=6√2•√82=6√164=12√41
S полн=18+2•24+12√41=66+12√41