В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SargonTM
SargonTM
11.09.2020 14:33 •  Геометрия

Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника


Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отно

Показать ответ
Ответ:
mariakhh2006
mariakhh2006
29.12.2020 21:26

Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?

Объяснение:

Введем обозначения как показано на чертеже: КР║АС , ВМ=МС=у,  МР=х   .  По условию \frac{AO}{OM} =\frac{5}{2}  .  Необходимо найти  \frac{BK}{AK} .

Т.к. АС║КР , то по т. о пропорциональных отрезках \frac{BK}{AK} =\frac{BP}{PC}  или

\frac{BK}{AK} =\frac{y+x}{y-x}  (*)  .    По т. Менелая для ΔВАМ :

 \frac{BK}{AK} *\frac{AO}{OM}* \frac{PM}{PB} =1  или   \frac{BK}{AK} *\frac{5}{2}* \frac{x}{x+y} =1  или  \frac{BK}{AK} =\frac{2}{5}* \frac{x+y}{x}  (**).

Приравняем правые части (*) и (**)   :  \frac{y+x}{y-x} =\frac{2}{5}* \frac{x+y}{x} или 2(у-х)=5х  или

\frac{y}{x} =\frac{7}{2} .

Вернемся к (**) \frac{BK}{AK} =\frac{2}{5}*\frac{x+y}{x}=\frac{2}{5}*(1+\frac{y}{x} )=\frac{2}{5}*(1+\frac{7}{2} )=\frac{2}{5}*\frac{9}{2} =\frac{9}{5}  .


Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отно
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота