Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника
Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?
Объяснение:
Введем обозначения как показано на чертеже: КР║АС , ВМ=МС=у, МР=х . По условию . Необходимо найти .
Т.к. АС║КР , то по т. о пропорциональных отрезках или
(*) . По т. Менелая для ΔВАМ :
или или (**).
Приравняем правые части (*) и (**) : или 2(у-х)=5х или
Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?
Объяснение:
Введем обозначения как показано на чертеже: КР║АС , ВМ=МС=у, МР=х . По условию . Необходимо найти .
Т.к. АС║КР , то по т. о пропорциональных отрезках или
(*) . По т. Менелая для ΔВАМ :
или или (**).
Приравняем правые части (*) и (**) : или 2(у-х)=5х или
.
Вернемся к (**) .