Прямая, проведенная через вершину A △ABC
перпендикулярно его медиане BD, делит эту медиану пополам.
Найдите отношение сторон AB и AC.
В треугольниках △ABC и △XYZ провели медианы AM и XP.
Оказалось, что AB = XY, AC = XZ и AM = XP. Докажите, что
△ABC = △XYZ.
В треугольнике АВС построена биссектриса ВЕ. Через точку Е проведена прямая,
Которая пересекает сторону ВС в точке К. При этом ВК = ЕК. Докажите, что прямые ЕК
и АВ параллельны.
В треугольнике АВС угол С равен 60⁰. Угол ВАК смежный с углом САВ и равен 120⁰.
Докажите, что прямая ВС параллельна биссектрисе угла ВАК.
В треугольнике АВС угол А равен 40 ⁰, угол В 70 ⁰. Через вершину В
проведена прямая ВЕ так, что луч ВС – биссектриса угла АВЕ.
Докажите, что прямые АС и ВЕ параллельны.
Сколько сможете ... Можно не все, я сама не уверена что можно решить все 2,5 часа над ними седела. Если что даны задачи были без картинки, тут самим дадумать надо.
В первом задании:
По формуле нахождения длины отрезка получаем:
корень из (16+49)=корень из 55
по формуле нахождения кооржинат середины получаем:
х=(-3+1)/2 х и у—координаты середины
у=(2-5)/2
х=-1
у=-3/2
Во втором задании:
Надо определить величину радиуса R заданной окружности как расстояние между центром М и точкой К.
R = √((-4-1)²+(2+3)²) = √(25+25) = √50 = 5√2.
Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)² = R².
В данном примере (х-1)²+(у+3)² = 50.
В третем задании: Дано точки К (3; -2) и Р (5; 2).
Найти уравнение прямой
Решение
уравнение
ax+by+c = 0
3a-2b+c = 0
5a+2b+c = 0
a = -c/4
b = c/8
-c/4x + c/8y + c = 0
-2x + y +8 = 0
δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение. т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км. рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°. т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30° рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60° искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
Объяснение: