прямоугольный треугольник abc (угол acb=90) является основанием прямой призмы abca1b1c1. через прямую cc1 проведена плоскость, перпендикулярная прямой ab и пересекающая ребро ab в точке d. найдите площадь образовавшегося сечения призмы, если ad=18, bd=2, а высота призмы 8 см

Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4,ДС=16, уголД=уголС,проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+ДС=АД+ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень(ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи

Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B острый. Пусть для определенности A острый. 
Опустим перпендикуляр AE из вершины A на прямую CB. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуляр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE • AD. Отрезок AE – высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и, следовательно, S = a • h. Теорема доказана.