Прямые a и b скрещивающиеся. Какие из приведенных утверждений являются правильными: 1) Если прямая a пересекает плоскость, то прямая b не пересекает эту плоскость. 2) Если прямая c параллельная прямой a, то прямые b и c скрещивающиеся. 3) Если точка Н принадлежит прямой a, то точка Н не принадлежит прямой b.

1. по свойству параллельных прямых и секущей <ВСА=<САD=40° (накрест лежащие углы)

рассмотрим ∆ABC AB=BC=> ∆ABC равнобедренный =><ВАС=<ВСА=40°

<А=<САD+<BAC= 40°+40°=80°

<В=180°-2*<ВСА=180°-2*40°=100°

т.к. ABCD AB=CD=> трапеция равнобедренная=> <D=80° <C=100°

2. дополнительное построение СН; СН_L АD

Рассмотрим ∆CHD <H=90°

<DCH=90°-<D=45° => ∆CHD равнобедренный прямоугольный треугольник => СН=НD

т.к. СН _L AD; AB _L AD и BC||AD=>

AH=10; CH=10 => HD=10

AD= AH+HD=10+10=20

Объяснение:

1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

То есть должно быть AB/BC=AD/DC. Здесь же 3/5≠2/4. Значит <ABD и <CBD не могут быть одинаковыми

2) Исходя из данных, <ABD=90-40=50. При этом <ABD+<CBD=90. Но по данным рисунка <CBD=50, значит ошибка в каком-то из этих углов.

3) В прямоугольном тр-ке ABD найдём BD:

BD²=AB²-AD²=25-9=16

BD=4

Но в прямоугольном тр-ке BDC гипотенуза BC=4 не может быть равна одному из катетов (BD=4).