Прямые АВ и CD переселены секушей МN . Точка О - вопрос №16710223 от mrpersik1 08.12.2021 16:59

Question

Геометрия: Прямые АВ и CD переселены секушей МN . Точка О -точка пересечения АВ и MN точка Р - точка пересечения прямых CD и MN . Сумма углов АОР и DPN равна 180? Докажите, что прямые AB и CD параллельны.

mrpersik1 · Answer

∠DPN=∠CPO (вертикальные углы)∠AOP+∠DPN=180° = ∠AOP+∠CPO=180°∠AOP, ∠CPO - внутренние односторонние углыЕсли сумма внутренних односторонних углов равна 180° - прямые параллельны∠AOP+∠CPO=180° = AB||CD...