Обозначим сторону квадрата 2x. Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам. Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D. СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y) По теореме Пифагора х²+у²=25 х²+(2х-у)²=13
По ф.Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны. р-(37+37+24):2=49 S=√[49•12•12•25]=7•12•5=420 (ед. площади)
Опустим высоту на основание. Высота равнобедренного треугольника, проведенная между равными сторонами, делит его на два равных прямоугольных, в которых боковые стороны треугольника - гипотенузы, высота и половина основания - катеты. . Тогда по т.Пифагора h=√(37²-(24/2)²)=35 S=h•a/2=35•24/2=420 (ед. площади).
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13
4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4
Сторона квадрата
2х=2·3=6
2х-у=2
Проверка
3²+4²=25
2²+3²=13
ответ 6 м
По ф.Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны.
р-(37+37+24):2=49
S=√[49•12•12•25]=7•12•5=420 (ед. площади)
Опустим высоту на основание. Высота равнобедренного треугольника, проведенная между равными сторонами, делит его на два равных прямоугольных, в которых боковые стороны треугольника - гипотенузы, высота и половина основания - катеты. .
Тогда по т.Пифагора
h=√(37²-(24/2)²)=35
S=h•a/2=35•24/2=420 (ед. площади).