Прямые m и n параллельны. Прямая m пересекает плоскость α в точке M, а прямая n пересекает плоскость α в точке N. Точки E∈α,F∈n. Укажите взаимное расположение прямых EF и MN.
Боковая поверхность - это сумма площадей четырех прямоугольников со стороной основания 5 см и высотой призмы Н По условию это 240 кв см 4 ·5·H=240 H=12
ЕСли у ромба один угол 120, то другой 60 Сумма углов прилежащих к одной стороне 180 Значит маленькая диагональ лежит против меньшего угла и разбивает ромб на два треугольника. Треугольники равнобедренные с углом 60 градусов при вершине. Значит это вообще-то равносторонний треугольник Поэтому маленькая диагонал тоже равна 5 см Площадь диагонального сечения - площадь прямоугольника с основанием - маленькая диагональ, высота - боковое ребро Его площадь 5 ·12=60
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60
По условию это 240 кв см
4 ·5·H=240
H=12
ЕСли у ромба один угол 120, то другой 60
Сумма углов прилежащих к одной стороне 180
Значит маленькая диагональ лежит против меньшего угла и разбивает ромб на два треугольника. Треугольники равнобедренные с углом 60 градусов при вершине. Значит это вообще-то равносторонний треугольник
Поэтому маленькая диагонал тоже равна 5 см
Площадь диагонального сечения - площадь прямоугольника с основанием - маленькая диагональ, высота - боковое ребро
Его площадь 5 ·12=60