Пусть K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD , площадь которого равна S . Площадь параллелограмма, образованного пересечениями прямых AL , BM , CN и DK , обозначим через s. Найдите S/s.

Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота. 
Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам. 
Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны. 
Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла. 
Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника. 
Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны. 

Чтобы доказать равнобедренность треугольника,
можно найти длины векторов (сторон треугольника))
векторCD {4; 3}    ---> |векторCD| = √(16+9) = 5
векторСЕ {3; -4}   ---> |векторСЕ| = √(9+16) = 5
векторDE {-1; -7}  ---> |векторDE| = √(1+49) = √50 = 5√2
т.к. CD=CE, биссектриса из вершины С будет и высотой и медианой...
ее можно найти и по т.Пифагора
√(25-25/2) = √(25/2) = 5/√2 = 5√2 / 2
или методом координат...
середина отрезка ED --точка Т-- будет иметь координаты
Т((5+6)/2; (5-2)/2) ---> T(5.5; 1.5)
векторСТ {3.5; -0.5}
|векторСТ| = √((7/2)² + (1/2)²) = √(50/4) = 5√2 / 2