Путь d расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p каково взаимное расположение прямой R=8см d=6см

Відповідь:

Пояснення:

4) Нехай АР - х см, тоді РВ=6х см

Сторона АВ = АР + РВ = х + 6х = 7х =14x см

звідси х=2 см

Трикутник АDР-рівнобедрений

АD = АР = х см =2 см

Периметр Р = 2 + 2 + 14 + 14 = 32 см

Відповідь: периметр параллелограма 32 см

5) У ромба все стороны равны ( ЕСЛИ ЧТО ЗНАК "<" ЭТО УГОЛ)

АВ=ВС=СD=АД

Р= 4*АD

тогда сторона АD = Р/4 = 32/4 = 8 см.

В треугольнике КВD

< КВD = 15

< ВКД= 90

< ВДК = 180 - 90 - 15 = 75.

Т.к. ВD - диагональ ромба, а диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то следовательно <АВС = <СDА =2*<ВDК = 2 * 75 = 150.

Соответственно <DАВ = <ВСD = 180 - 150 = 30 (сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180).

Из прямоугольного треугольника АВК найдем

ВК= АВ * sin 30 = 8 * 1/2 = 4 см.

6)

ДАНО:

АВСD - параллелограм.

ME = KE

ДОКАЗАТЬ: BKDM - параллелограм.

РЕШЕНИЕ: <DEK = <МЕВ (вертикальные).

<ЕМВ = <EKD (параллельные прямые) отсюдого,

треугольник DEK = треугольнику MEB. => DE = EB => BKDM - параллелограм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам)

1) радиус шара был = R см, объем шарового сектора = V
2) радиус шара стал = R+2 см, объем шарового сектора = V+16π см^3
угол осевого сечения сектора ∠α= 120°
Найти начальный R
V шарового сектора = 2/3 π R^2 H
H=R(1-cos(∠α/2))=R(1-cos(120°/2))=R(1-cos(60°))=R(1-cos(60°))=R/2
V шарового сектора = 2/3 π R^2 R/2 = 1/3 π R^3
1)1/3 π R^3=V
2)1/3 π (R+2)^3=V+16π
1/3 π (R+2)^3=1/3 π R^3+16π
1/3 π (R+2)^3-1/3 π R^3=16π
1/3 π{ (R+2)^3- R^3}=16π
{ (R+2)^3- R^3}=16*3
R^3+8+3R^2*2+3R*4- R^3=48
6R^2+12R-40=0|:2
3R^2+6R-20=0
D=36+240=276=4*69
R=(-6+2√69)/6 = 2(√69-3)/6 = (√69-3)/3 (см)