Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.
Задача В13 (1806)
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:
Плотность равна отношению массы тела к его объему:
Р = m / V
Выразим из формулы для нахождения плотности массу:
m = P · V
Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2
Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм
Выразим из массы первого шара P · π:
25/3 · P · π = 500
P · π = 500 : (25/3) = 60
Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).
В списке Всеми́рного насле́дия ЮНЕ́СКО в Респу́блике Казахста́н значатся 5 наименований (на 2017 год), это составляет 0,4 % от общего числа (1121 на 2019 год). 3 объекта включены в список по культурным критериям, причём один из них признан шедевром человеческого гения (критерий i) и 2 объекта включены по природным критериям. Кроме этого, по состоянию на 2017 год, 13 объектов на территории Казахстана находятся в числе кандидатов на включение в список всемирного наследия[1]. Республика Казахстан ратифицировала Конвенцию об охране всемирного культурного и природного наследия 29 апреля 1994 года[2]. Первые объекты, находящиеся на территории Казахстана были занесены в список в 2003 году на 27-й сессии Комитета всемирного наследия ЮНЕСКО.
Условие
Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.
Задача В13 (1806)
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:
Плотность равна отношению массы тела к его объему:
Р = m / V
Выразим из формулы для нахождения плотности массу:
m = P · V
Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2
Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм
Выразим из массы первого шара P · π:
25/3 · P · π = 500
P · π = 500 : (25/3) = 60
Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).
ответ: 180 граммов
В списке Всеми́рного насле́дия ЮНЕ́СКО в Респу́блике Казахста́н значатся 5 наименований (на 2017 год), это составляет 0,4 % от общего числа (1121 на 2019 год). 3 объекта включены в список по культурным критериям, причём один из них признан шедевром человеческого гения (критерий i) и 2 объекта включены по природным критериям. Кроме этого, по состоянию на 2017 год, 13 объектов на территории Казахстана находятся в числе кандидатов на включение в список всемирного наследия[1]. Республика Казахстан ратифицировала Конвенцию об охране всемирного культурного и природного наследия 29 апреля 1994 года[2]. Первые объекты, находящиеся на территории Казахстана были занесены в список в 2003 году на 27-й сессии Комитета всемирного наследия ЮНЕСКО.
Объяснение: