Радіус основи конуса на 2см менший за його твірну. висота конуса дорівнює 6см. знайдіть площу його основи

1.  10 см.

2. BD=AC=10 см.

Объяснение:

Р ABC=AB+BC+AC;

AB=AD+BD;  BC=CL+BL; AC=AK+CK;

P AKD=AK+KD+AD;

P BDL=BD+BL+DL;

Замечаем, что KD=CL и DL=KC;

В Р AKD заменим KD на CL;

В P BDL заменяем DL на KC.

Получаем Р AKD + P BDL=AK+CL+AD + DB+BL+KC=10;

AD+DB=AC;  CL+BL=BC; FR+CK=AC.

И в итоге Р ABC=10 см.

***  

2. Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 2х.

Знаем, что угол А=90*.

х+2х=90*;

3х=90*;

х=30* - меньший угол;

Больший угол равен 2х=2*30=60*.

DA/AC=Sin30*;

AC=DA/Sin30*=5/(1/2)=5*2=10 см.

Так как у прямоугольника диагонали равны, то BD=AC=10 см.  

Відповідь:

182.79644736

Пояснення:

Знайдемо сторону квадрата а, вписаного в круг

а=R√2

Тоді, площа меншого сегмента обрахофується за формулою

S=R^2×arcsin(a/(2R))-a/4×√(4R^2-a^2)

S=64arcsin(8√2/16)-8√2/4×√(4×64-2×64)=64arcsin(√2/2)-2√2×8√2=64×pi/4-32=16pi-32 =18.265482457

Площе сегмента можна вирахувати як площу сектора- площу трикутника, яка дорівнює четвертій частині площі квадрата

Площа сектора, так як кут між діагоналями квадрата дорівнює 90°=рі/2, дорівнює

S=pi/2×R^2/2-a^2/4=16pi-32

Знайдемо площу кола

S○=pi×R^2=pi×64=201.06192982

Тоді більший сектор буде різницею площі кола й меншого сектора

S◐=S○-S=201.06192982-18.265482457 =182.79644736=58pi