Равносторонний треугольник - это правильный треугольник. Для правильных многоугольников справедлива формула: аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3 и аn = 2r · tg60° = 2r√3 В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12
Для правильных многоугольников справедлива формула:
аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3
и аn = 2r · tg60° = 2r√3
В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12
Oтвет: сторона равностоннего треугольника равна 12 см.