Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек (а || )
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости. Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны. Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн
Т.к. трапеция равнобоковая, то две высоты, проведённые из меньшего основания к большему, будут равны, параллельны, будут отсекать на большем основании три отрезка, один из которых (центральный) равен меньшему основанию, а два других равны (исходя из равенства получившихся треугольников, которые равны по катета и гипотенузе). Находим далее эти равные отрезки. Вычитаем из длины большего основания меньшее и делим на два. Получаем 4 см. Т.к. диагонали перпендикулярны сторонам, то находим высоту треугольника как среднее геометрическое. Среднее геометрическое равно корню из произведения проекций катетов, т.е. высота равна √(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см. Значит, высота равна 8 см.
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.
Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости;
б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку;
в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн