В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elvirabondar2
elvirabondar2
15.12.2022 04:58 •  Геометрия

Радиусы оснований шарового пояса 3м и 4м , а радиус шара 5м. определите объём шарового пояса, если параллельные плоскости , пересекающие шар расположены по разные стороны от центра шара.

Показать ответ
Ответ:
sonyasm2006
sonyasm2006
24.05.2020 07:06

 

копирую

Радиус сечения шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения связаня с радиусом шара теоремой Пифагора

r^2 + d^2 = R^2; В данном случае, поскольку тройка 3,4,5 - пифагрова, расстояния до сечений равны d1 = 4; - до сечения радиуса r1 = 3; соответственно, высота шарового сегмета, ОТРЕЗАННОГО от шара, равна H1 = R - d1 = 5 - 4 = 1; и d2 = 3; для r2 = 4; соответственно Н2 = R - d2 = 5 - 3 = 2;

Поскольку сечения находятся по разные стороны от центра, для получения объема пояса надо из объема шара вычесть объемы шаровых сегментов высоты H1 и H2.

(Если бы они были по одну сторону - надо было бы из объема большего сегмента вычесть меньший.)

Итак, объем шара

V0 = (4*pi/3)*5^3 = 500*pi/3;

Объем первого сегмента высоты Н1 = 1

V1 = pi*1^2*(5 - 1/3) = 14*pi/3;

b второго высоты Н2

V2 = pi*2^2*(5 - 2/3) = 52*pi/3;

Объем пояса

V3 = (pi/3)*(500 - 14 - 52) = 434*pi/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота