Расстояние между двумя конгруэнтными отрезками равно 18 см. найдите расстояние между серединами отрезков, если их концы коллинеарны, и длина одного из отрезков равна 10 см.

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением свойств фигур.

Свойства геометрических фигур.

Решение задач на вычисление, доказательство, построение.

Геометрические фигуры на координатной плоскости.

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур и отношениях между ними.

Планиметрия (от лат. planum ‑ «плоскость», др. греч. μετρεω ‑ «измеряю») ‑ раздел евклидовой геометрии, изучающий фигуры и геометрические отношения на плоскости.

Геометрические фигуры равны, если при наложении совпадают.

Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют при пересечении четыре прямых угла.

Взаимное расположение двух прямых.

Возможны три случая.

Две прямые совпадают: имеют бесчисленное множество общих точек.

Две прямые пересекаются: имеют только одну общую точку.

Две прямые параллельны: не имеют общих точек и принадлежат плоскости.

Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. n ⊥ m, k ⊥ m.

Произвольная точка делит прямую на две части.

Лучом называется часть прямой, ограниченная этой точкой вместе с этой точкой.

Отрезком называется часть прямой, которая ограничена двумя её различными точками, вместе с этими точками.

Углом называется фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. Точка, которая является началом лучей, называется вершиной угла.

Если стороны одного угла являются продолжениями другого, то углы называются вертикальными.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²