Расстояние от а до б по железной дороге 105 км по реке 150км поезд из а выходит на 2 часа позже и прибывает в б на 15мин раньше. найти скорость поезда если она на 30км/ч больше скорости теплохода
15 мин=0,25 часа 2 ч+0,25 ч=2,25 ч (на 2,25 часа меньше идет поезд) х - скорость поезда х-30 - скорость теплохода 105/х+2,25=150/(х-30) (умножим на 4х(х-30)) 420(х-30)+9х(х-30)=600х (сократим на 3) 140х-4200+3х^2-90х=200х 3х^2-150х-4200=0 (сократим на 3) х^2-50х-1400=0 D=50*50-4(-1400)=2500+5600=8100 Корень из D=90 х(1)=(50-90):2=-40:2=-20 (не подходит) х(2)=(50+90):2=140:2=70 (км/ч) ответ: скорость поезда 70 км/ч
2 ч+0,25 ч=2,25 ч (на 2,25 часа меньше идет поезд)
х - скорость поезда
х-30 - скорость теплохода
105/х+2,25=150/(х-30) (умножим на 4х(х-30))
420(х-30)+9х(х-30)=600х (сократим на 3)
140х-4200+3х^2-90х=200х
3х^2-150х-4200=0 (сократим на 3)
х^2-50х-1400=0
D=50*50-4(-1400)=2500+5600=8100 Корень из D=90
х(1)=(50-90):2=-40:2=-20 (не подходит)
х(2)=(50+90):2=140:2=70 (км/ч)
ответ: скорость поезда 70 км/ч