Расстояние от внутренней точки треугольника со всеми плоскими углами, равными 90 °, до его вершины составляет 5 см, 7 см и 9 см. Найдите расстояние от этой точки до вершины треугольника.
1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4
45/(2+2+4)=5,625
5,625*2=11,25
5,625*4=22,5
2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100
AB=10 см
sinB=AC/AB=0.5
угол В=30°
3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Нахождение площади труегольника: 1. Формула площади треугольника по стороне и высоте S = 1a · h2 2.Нахождение площади трекгольника по всем сторонам(Формула Герона) √S = √p(p - a)(p - b)(p - c)(все под корнем идет) 3.Формла площади трекгольника по 2-ум сторонам и углу между ними S = 1a · b · sin γ2 4.Формула нахождения площади трегольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности S = a · b · с/4R 5.Формула площади трекгольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности S = p·r Нахождение площади прямоугольника:
1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4
45/(2+2+4)=5,625
5,625*2=11,25
5,625*4=22,5
2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100
AB=10 см
sinB=AC/AB=0.5
угол В=30°
3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Сумма оснований трапеции = 12+6=18 CM
1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
S = 1a · h2
2.Нахождение площади трекгольника по всем сторонам(Формула Герона)
√S = √p(p - a)(p - b)(p - c)(все под корнем идет)
3.Формла площади трекгольника по 2-ум сторонам и углу между ними
S = 1a · b · sin γ2
4.Формула нахождения площади трегольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = a · b · с/4R
5.Формула площади трекгольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
S = p·r
Нахождение площади прямоугольника: