Параллелограмм ABCD не пересекает плоскость α. Через вершины A, B, C и D паралелограма проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках A1, B1, C1 и D1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AA1 = 12 см, BB1 = 8 см, DD1 = 32 см
ответ: 28 см
Объяснение: Параллельные прямые, соединяющие противолежащие вершины параллелограмма с плоскостью α, диагонали и их проекции образуют в пространстве между параллелограммом и плоскостью α две трапеции: АСС1А1 и ВDD1В1 с общей средней линией ОО1, которая соединяет точку пересечения О диагоналей АВСD с ее проекцией О1 на плоскости α
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований.
CM = https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg8 https://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgмм. https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad548https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg3f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
Параллелограмм ABCD не пересекает плоскость α. Через вершины A, B, C и D паралелограма проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках A1, B1, C1 и D1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AA1 = 12 см, BB1 = 8 см, DD1 = 32 см
ответ: 28 см
Объяснение: Параллельные прямые, соединяющие противолежащие вершины параллелограмма с плоскостью α, диагонали и их проекции образуют в пространстве между параллелограммом и плоскостью α две трапеции: АСС1А1 и ВDD1В1 с общей средней линией ОО1, которая соединяет точку пересечения О диагоналей АВСD с ее проекцией О1 на плоскости α
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований.
ОО1=(ВВ1+DD1):2=(8+32):2=20 см =>
СС1+АА1=ОО1•2=40
СС1=40-АА1=40-12=28 см
уклушклудкуhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0chttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0https://ru-static.z-dn.net/file
https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
s/dcf/78fcf17ahtthttps://ru-static.z-dn.net/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgfiles/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad54https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg83f0https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpgd5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpg39e1bf3137f9fe99.jpg
CM = https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg8 https://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgмм. https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad548https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg3f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
https://rhttps:/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/ru-static.z-dn.net/fileshttps://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgstatic.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgu-static.zhttps://ru-static.z-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgdn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg-dn.net/fileshthttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgtps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.httpshttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgz-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg