Выразим, чему равны угла А и В треуг-ка АВС. Пусть <А = х, тогда <B=90-<A=90-x. Треугольники КАС и МВС равнобедренные по условию. Значит, углы при их основаниях КС и МС равны. <CKA=<KCA=<1, <CMB=<MCB=<2 Выразим, чему равны углы 3 и 4 в этих треуг-ах: <3=180-<A=180-x <4=180-<B=180-(90-x)=90+x Выразим углы 1 и 2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: <1=(180-<3):2=(180-(180-x)):2=x:2 <2=(180-<4):2=(180-(90+x)):2=(90-x):2 <KCM=<1+90+<2 <KCM=x:2 + 90 + (90-x):2 = 135°
1. Рисуем ∠ B =45°. Откладываем отрезки ВА=3 см и АD=7 cм Через точки В и D проводим паралелльные прямые до пересечения в точке C 2. Рисуем прямой угол A Откладываем на сторонах угла отрезки равные 4 и 8 см АВ=4 см ВD= 8 cм Проводим перпендикуляр из точки D. Строим отрезок DC= 4 cм Соединяем В и С
3, Проводим две взаимно перпендикулярные прямые. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Откладываем от точки пересечения отрезки 4 и 4 влево и вправо и 2 и 2 вверх и вниз. См. рисунок
Пусть <А = х, тогда
<B=90-<A=90-x.
Треугольники КАС и МВС равнобедренные по условию. Значит, углы при их основаниях КС и МС равны. <CKA=<KCA=<1, <CMB=<MCB=<2
Выразим, чему равны углы 3 и 4 в этих треуг-ах:
<3=180-<A=180-x
<4=180-<B=180-(90-x)=90+x
Выразим углы 1 и 2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<1=(180-<3):2=(180-(180-x)):2=x:2
<2=(180-<4):2=(180-(90+x)):2=(90-x):2
<KCM=<1+90+<2
<KCM=x:2 + 90 + (90-x):2 = 135°
Через точки В и D проводим паралелльные прямые до пересечения в точке C
2. Рисуем прямой угол A
Откладываем на сторонах угла отрезки равные 4 и 8 см
АВ=4 см
ВD= 8 cм
Проводим перпендикуляр из точки D.
Строим отрезок DC= 4 cм
Соединяем В и С
3, Проводим две взаимно перпендикулярные прямые.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Откладываем от точки пересечения отрезки 4 и 4 влево и вправо и 2 и 2 вверх и вниз.
См. рисунок