Равнобедренные треугольники MNK и ЕКN имеют общее основание KN.
Прямая ЕМ пересекает отрезок KN в точке В.
Найдите КВ, если BN = 11 см.

2. CD II EB, угол ЕАС- 150°, угол ВCD = 20°.
Найти угол АСВ.

3. Найдите углы треугольника FGR, если они соотносятся как 2:6:10.

4. Может ли существовать треугольник со сторонами:
a) 11,5 см, 14,1 см, 32 см;
б) 8,5 см, 11 cм, 4,3 см.

5. Угол А прямоугольного треугольника АВС (угол С прямой) равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см.
Найдите АВ.

заранее огромное

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС.  Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны.  Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК²  или  169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.

Круг в декоративно-прикладном искусстве Круг в декоративно-прикладном искусстве – символ солнца, единства, высшего совершенства. Он присутствует на прялках, посуде, в вышивке, народных костюмах. Декоративно - прикладное искусство - вид творческой деятельности по созданию предметов быта, предназначенных для удовлетворения утилитарных и художественно - эстетических потребностей людей. Основная характерная особенность предмета ДПИ - декоративность, заключающаяся в образности и стремлении украсить, сделать лучше, красивее.