В равнобедренном треугольнике высота к основанию является серединным перпендикуляром. Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре.
OH =BO-BH =17-16 =1
AOH, теорема Пифагора
AH= √(AO^2-OH^2) =√(17^2 -1) =√288 =12√2
S(ABC)= 2AH*BH/2 =12√2 *16 =192√2 (см^2)
ABH, теорема Пифагора
AB =√(AH^2+BH^2) =√(288 +16^2) =√544 =4√34 (см)
192√2 см²; 4√34 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный, ВН=16 см, АО+ОС=17 см. Найти S(АВС), АВ.
ВО=R=17 см
Рассмотрим ΔАОН - прямоугольный по определению высоты треугольника. АО=17 см; ОН=ВО-ВН=17-16=1 см.
По теореме Пифагора АН=√(17²-1²)=√(289-1)=√288=12√2 см
АВ²=(12√2)²+16²=288+256=544; АВ=√544=4√34 см.
S=1/2 * 16 * 24√2 = 192√2 см²
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является серединным перпендикуляром. Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре.
OH =BO-BH =17-16 =1
AOH, теорема Пифагора
AH= √(AO^2-OH^2) =√(17^2 -1) =√288 =12√2
S(ABC)= 2AH*BH/2 =12√2 *16 =192√2 (см^2)
ABH, теорема Пифагора
AB =√(AH^2+BH^2) =√(288 +16^2) =√544 =4√34 (см)
192√2 см²; 4√34 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный, ВН=16 см, АО+ОС=17 см. Найти S(АВС), АВ.
ВО=R=17 см
Рассмотрим ΔАОН - прямоугольный по определению высоты треугольника. АО=17 см; ОН=ВО-ВН=17-16=1 см.
По теореме Пифагора АН=√(17²-1²)=√(289-1)=√288=12√2 см
АВ²=(12√2)²+16²=288+256=544; АВ=√544=4√34 см.
S=1/2 * 16 * 24√2 = 192√2 см²