Равнобедренный треугольники EKM и PKM имеют общее основание KM. Прямая EP пересекает отрезок MK в точке A Докажите что а) уголEKM = углу EMP б) KM = AM

В осевом сечении конуса - равнобедренный треугольник.
Если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см).
Радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см.
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу.
Тогда площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а" основания, стягивающую дугу в 60°, равна:
S = (1/2)аН, где Н - высота треугольника в таком сечении.
Н = √12²-3²) = √(144-9) = √135 см.

ответ: S = (1/2)3*√135 = (3/2)√135 ≈  17,42843 см².

пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (у меня нижняя грань ABCD)

рассмотрим треугольник D1DB:

пусть а- ребро куба

рассмотрим тр ADB:

AD=AB=a

угол DAB=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

DB=а* корень из 2

рассмотрим тр D1DB:

угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

DD1=A

DB=a* корень из 2

D1B=6

по теореме Пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

 

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB (если не знаешь почему, спроси, объясню)

значит нам нужен косину угла D1BD

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косD1BD=DB/BD1

косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

)))