РБЯЯЯТ ВСЕГО 2 ЗАДАЧИ, ЧЕРЕЗ НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ НУЖНО СДАТЬ 1. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных равны 25 и 30см, а разность длин их проекций 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
2. Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника.
8) Объем конуса равен: V=1/3пR^2H. Из центра проведем отрезки к концам хорды. Получим равнобедренный треугольник,т.к. радиусы окружности равны,а значит отрезок соединяющий хорду с центром основания конуса является и высотой и медианой. От сюда следует,что данный отрезок делит полученный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольников,а так же делит хорду попалам, и ее половина равна 4корень из2. Тогда по теореме Пифагора найдем радиус:R= V16+32= V48=4V3. Образующая радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник. Из этого треугольника найдем высоту. Н=R*tg60=4V3*V3=12см. Теперь найдем объем: V=1/3*п*48*12=192п см^3
Пусть дан ромб АВСД. Диагонали ромба АС и ВД при пересечении делятся попалам и пересекаются под прямым углом. Точкой пересечения пусть будет точка О. Пусть опущен перпендикуляр на сторону АД из точки О и образует точку Е. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, угол АОД=90, половины диагоналей являются катетами, а сторона ромба-гипотенуза. Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла,есть среднее пропорциональное для отрезков на которые делится гипотенуза этой высотой,т.е. ОЕ=корень квадратный из 48*27=36см. Перпендикуляр делит треугольник АОД на два прямоугольных треугольника АЕО и ДЕО. Из треугольника АЕО по теореме Пифагора найдем половину первой диагонали,т.е. сторону АО. АО=корень квадратный из AE^2+OE^2=
=корень квадратный из 2304+1296=60см. Раз половина первой диагонали равна 60,то вся диагональ,т.е. АС=120см. Теперь так же по теореме Пифагора найдем половину другой диагонали из треугольника ДЕО. ОД=корень квадратный из OE^2+EД^2=корень квадратный из 729+1296=45см, тогда вся диагональ ВД=90см.