Ребро cd тэтраэдера dabc перпендикулярно к плоскости abc причём bc=ac = 10см ab = 16 см bd = 4 корень из 13

найдите:

1) расстояние от точки d до плоскости abc

2) расстояние от точки d до прямой ab

3) двугранный угол dabc

нужно

4. По рисунку видно,что CKA=60 градусов(это смежный угол с углом AKB),тогда угол CAK = 30 градусов,а значит CK= 1/2 AK(гипотенуза прямоугольного треугольника CAK)=10,тогда угол KAB = 30,а тогда угол CAB = 60,значит CBA = 30 градусов.Тогда треугольник ABK р/б(угол KAB=углу KBA = 30 градусов) и значит KB = 20,тогда  в треугольнике KHB(прямоугольном) KH = 1/2 KB и значит KH = 10

5.По рисунку видно,что угол C = 90 и CM - биссектриса,значит угол ACM = 45 градусов,тогда угол AMC в треугольнике AMC = 180-45-34(таков угол A в треугольнике CAB(180-90-56=34))= 101,тогда угол CMH = 79 градусов(смежный угол с углом AMC),тогда угол MCH в треугольнике MCH = 180-79-90(CHM = 90,так как CH - высота по условию)=11 градусов

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.