Ребро куба равно 1 найдите объём описанного около куба шара

4) катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенуза следовательно АВ=8
5) тк угол С=90 градусов, а В=60 градусов следовательно угол А=30 градусов. А по опред. (см 4) СВ=половина АВ.
СВ=5
6) тк угол В=45 градусов следовательно угол А=45 градусов (890-45=45)...Треугольник равнобедренный.. . АС=СВ следовательно СВ=6
7) СДВ - равнобедренный, прямоугольный ( В=45 гр. >> С=45 гр.) след. СВ=ИВ=8
тр. АСВ - равноб, т. к. В=45 и А=45 >>СД - высота >>АД=ДВ=8 >> АВ= 8+8=16

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4