Ребят Даны векторы а(1;0) и в( 1; 2). Найти вектор а-в=с
вектор с(0;-2)
вектор с(0;2)
вектор с(2;2)
вектор с(1;1)
№2 Даны векторы а(-2; 3) и в(3;-2). Найти координаты вектора с=а-в *
вектор с(-5;5)
вектор с (5;-5)
вектор с(1;1)
вектор с(-1;-1)
№3 Дан параллелограмм MNKL. Вырази вектор КМ через векторы KN и вектор KL. *
KM=KN-KL
KM= KN+KL
KM= KL-KN
KM=KL-KL
№4 Дан параллелограмм АВСД. Выразить вектор АС через векторы ДС и вектор ДА. *
АС=ДС-ДА
АС=ДС+ДА
АС=ДА-ДС
АС= АВ+ДА

Рассмотрим треугольники АКС и СМА
Оба они - прямоугольные, имеют общую гипотенузу АС и равные острые углы:

∠А=∠С , т.к. треугольник АВС - равнобедренный и углы при основании АС равны.
Прямоугольные треугольники. в которых равны гипотенуза и острый угол - равны.
Из равенства этих треугольников следует, что

равны и треугольники АКМ и СКМ.

В этих треугольниках равны три стороны.
АМ=КС, АК=СМ, а КМ - общая.
Следовательно, углы КСМ=МАК
Но так как ∠А=∠С, то ∠ А - ∠МАК= ∠С- ∠КСМ.
Мы доказали равенсто углов КСА= МАС

Треугольники АОС и КОМ равнобедренные и подобны,

так как имеют равные стороны КО=ОМ, ОС=ОА, ∠ КОМ=∠АОС как вертикальные, и отсюда углы при основаниях этих треугольников равны ( 180 - ∠АОС):2.
Из подобия равнобедренных треугольников следует, что углы МКС=КСА и КМА=МАС.

Но эти углы - накрестлежащие при КМ и АС и секущих КС и МА.

Следовательно, КМ||АС, что и требовалось доказать.

0)

Дана правильная шестиугольная пирамида ABCDEFO с высотой ОН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНО.

АО=13, ОН=12.

АН=5, следовательно АВ=ВС=...=AF=5 (сторона прав. 6-угольника равна радиусу опис. окр.)

Sосн = (3 корня из 3) *a^2 / 2

S = 37,5 корней и з3

Vпир = 1/3 * Sосн * H

V = 150 корней из 3.

1)

Да, получается 120, т.к. объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра.

2)

Дана правильная треугольная приамида ABCD с высотой DO.

Рассмотрим треугольник АВС - равносторонний.

Проведем медиану (высоту и бис-су) АК.

ВК=КС=корень из 3.

Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.

Найдем АК по т.Пифагора.

АК = 3. Следовательно АО = 2 (медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины).

Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.

Угол DAO = 60, следовательно угол ADO = 30.

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

AD = 4.

DO = 2 корня из 3

Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен

r = a / корень из 3

r = 2

Vкон = 1/3 * пи *r^2 *H

V = 8корней из 3 / 3 пи