Объяснение:
∠АВС = 1/2 дуги АС = 1/2 (180 - дуга КС) = 1/2 * 140 = 70°
Диаметр AK стягивает дугу 180°.
∪AK=180°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠CAK=20° => ∪CK=40°
Точки A и С делят окружность на две дуги:
∪AC =∪AK -∪CK =180° -40° =140°
∪AC'=∪AK' +∪CK =180° +40° =220°
Точка B может лежать на одной из двух дуг (угол BCA может быть отложен в одну из двух полуплоскостей).
Соответственно, вписанный угол ABC опирается на одну из двух дуг и равен половине ∪AC или половине ∪AC'.
∠ABC =∪AC/2 =70°
или
∠ABC =∪AC'/2 =110°
Объяснение:
∠АВС = 1/2 дуги АС = 1/2 (180 - дуга КС) = 1/2 * 140 = 70°
Диаметр AK стягивает дугу 180°.
∪AK=180°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠CAK=20° => ∪CK=40°
Точки A и С делят окружность на две дуги:
∪AC =∪AK -∪CK =180° -40° =140°
∪AC'=∪AK' +∪CK =180° +40° =220°
Точка B может лежать на одной из двух дуг (угол BCA может быть отложен в одну из двух полуплоскостей).
Соответственно, вписанный угол ABC опирается на одну из двух дуг и равен половине ∪AC или половине ∪AC'.
∠ABC =∪AC/2 =70°
или
∠ABC =∪AC'/2 =110°