РЕШЕНИЕ НОРМАЛЬНОЕ! 2. Одна із хорд, шо перетинаються ділиться точкою перетину на відрізки 10 см та
15 см, а друга у відношенні 1:5. Знайдіть довжини цих орд
3. Дотична до кола має довжину 12 см, довжина сiчної, що проходить через
центр 18 см. Знайдіть радіус кола.
4. Знайдіть довжину бісектриси трикутника, що проведена до сторони довжина
якої 21см, якщо довжини двох інших сторія трикутника 15 см, 20 см.
5. ВДАВС медіани Вв, та AA, перетинаються у точці М. Знайдіть периметри
трикутників ДAMB, AA, MB, якщо ВВ, 21 см та АА,=15 см. AB=16 см.
6.
У прямокутному трикутнику з вершини прямого кута проведена висота, яка
ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 25 см та 36 см. Знайдіть довжину цієї
ВИСОТИ.
7. Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену
до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини
трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 3 см більша за бічну
сторону.
8. В коло вписано трикутник ABC, у якому проведено медіани AF і ВК Медіану
AF продовжено до перетину з колом у точці Д. Знайти сторони ACi BC, якщо
ВК-63см, AF=45см, ЕД-24см.
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной
ЧТД