а) АВ║А₁В₁ б) ВС║ А₁Д₁ в)СС₁ ∩ В₁С₁ г) АД и СС₁-скрещивающиеся д) Д₁С₁ и ВВ₁-скрещ-ся
е) А₁С ∩ ВД₁
№2 а) т.к. АВСД параллелограмм, то ДС║Ав, но АВ∈ (АВМ), значит по Признаку параллельности прямой и плоскости. (Если прямая,
не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна данной плоскости.) ⇒ДС║пл (АВМ)
ч.т.д.
б) ВС и АМ не лежат в одной плоскости
Если одна из двух прямых (у нас АМ) лежит в некоторой плоскости (АВМ), а другая прямая (ВС) пересекает эту плоскость в точке (В), не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости). Ч.Т.Д.
№3В треугольнике АСЕ МР-средняя линия, в треугольнике ВСЕ NP-средняя линия,, в треугольнике АВЕ MN-средняя линия, ⇒ MP║FC, NP║BC, MN║ AB/
Но МР∪NP, AC∪BC, но если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соотв параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие пл-ти параллельны. чтд.
№4 1) провести ЕF 2) провести EQ 3)Из точки Q провести прямую║ЕF, обозначить точку пересечения К 4) Точку К соединить с F Cечение KFEQ
Проводим две параллельные прямые и проводим секущую. У нас получаются углы: накрест лежащие, односторонние и соответственные. Смотрим на первые два угла (например это верхняя прямая. Углы образуются, когда через прямую проводят секущую), обозначим их угол 1 и угол 2. Так как угол один и угол два - смежные, следовательно мы из 180-126=54 градуса. А далее, смотрим на рисунок и получается, что угол 1 и угол вертикальный углу 1 равны (свойства вертикальных углов), а так же угол 1 и угол, который находится на второй прямой, так же когда его пересекает секущая, эти углы тоже равны, так как это соответственные углы (а они равны), а так же еще один угол, который вертикальный предыдущему углу так же равен по свойству вертикальных углов. С углом в 54 градуса та же самая хрень, те же вертикальные углы и т.д. Так надо?
Объяснение:№1
а) АВ║А₁В₁ б) ВС║ А₁Д₁ в)СС₁ ∩ В₁С₁ г) АД и СС₁-скрещивающиеся д) Д₁С₁ и ВВ₁-скрещ-ся
е) А₁С ∩ ВД₁
№2 а) т.к. АВСД параллелограмм, то ДС║Ав, но АВ∈ (АВМ), значит по Признаку параллельности прямой и плоскости. (Если прямая,
не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна данной плоскости.) ⇒ДС║пл (АВМ)
ч.т.д.
б) ВС и АМ не лежат в одной плоскости
Если одна из двух прямых (у нас АМ) лежит в некоторой плоскости (АВМ), а другая прямая (ВС) пересекает эту плоскость в точке (В), не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости). Ч.Т.Д.
№3В треугольнике АСЕ МР-средняя линия, в треугольнике ВСЕ NP-средняя линия,, в треугольнике АВЕ MN-средняя линия, ⇒ MP║FC, NP║BC, MN║ AB/
Но МР∪NP, AC∪BC, но если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соотв параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие пл-ти параллельны. чтд.
№4 1) провести ЕF 2) провести EQ 3)Из точки Q провести прямую║ЕF, обозначить точку пересечения К 4) Точку К соединить с F Cечение KFEQ
Так надо?