Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить : 1. длина ребра куба авсда1в1с1д1 равна 2. вычислите скалярное произведение векторов: а)ав1 и сс1 ; б)ав1 и сд1 ;

Показать ответ

Ответ:

Фахрияlove1

02.10.2020 21:23

Скалярное проиведение векторов $\displaystyle \vec{a} ,\vec{b}$ : $\displaystyle \begin{pmatrix}\vec{a} ,\vec{b} \end{pmatrix} =|\vec{a} |\cdot |\vec{b} |\cdot \cos{\alpha }$ , где α угол между векторами.

а)

$\displaystyle \vec{CC_1 } =\vec{AA_1 }$

В прямоугольном ΔAA₁B₁:

AB₁ - гипотенуза; $\cos{A} =\dfrac{AA_1 }{AB_1 } .$

$\displaystyle \begin{pmatrix}\vec{AB_1 } ,\vec{CC_1 } \end{pmatrix} =|\vec{AB_1 } |\cdot |\vec{AA_1 } |\cdot \cos{(AA_1 B_1 )} =\\=AB_1 \cdot AA_1 \cdot \frac{AA_1 }{AB_1 } =AA_1 ^2 =2^2 =4$

ответ: 4.

б)

$\displaystyle \vec{CD_1 } =\vec{BA_1 }$

AB₁⊥BA₁ как диагонали квадрата, поэтому все углы при пересечении равны 90°, а значит угол между векторами $\displaystyle \vec{AB_1 } ,\vec{BA_1 } :$ 90°.

$\displaystyle \begin{pmatrix}\vec{AB_1 } ,\vec{BD_1 } \end{pmatrix} =|\vec{AB_1 } |\cdot |\vec{BA_1 } |\cdot \cos{90^{\circ } } =\\=AB_1 \cdot BA_1 \cdot 0=0$

ответ: 0.

Решить : 1. длина ребра куба авсда1в1с1д1 равна 2. вычислите скалярное произведение векторов: а)ав1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ocnovavladimir

09.05.2021 15:20

В цилиндр вписан конус высотой 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 120 pi . ответ дайте в см деленная на...

Feirte

05.06.2022 22:42

У трикутнику ABC кутC=90°,AC=9см,BC=12см,точка M-середина BA.Знайдіть довжину відрізка DM....

alexandrshinkarenko

20.02.2022 00:10

Відрізок ВD-висота прямокутного трикутника АВС, проведена до гіпотенузи. Розв*яжіть трикутник АВС, якщо ВD = 4√3 , кут DВС = 60 градусив.(знайдіть усі кути та сторони...

LenaVolotova

12.07.2021 09:45

Параллельные прямые c и d пересекают стороны угла abc. Найти длину отрезка EF, если BE = 4, MN = 9, BN = EF...

vadimash

23.12.2020 11:00

Втреугольнике abc , угол a=70 градусов угол b=30 градусов найдите угол между бесиктрисами проведеными из вершин a и c...

vadim252525

23.12.2020 11:00

Через точку а(-2; 3)проведено прямую,паралельную оси ординат .точка ее пересечения с осью абцисс имеет а (0; -2) б(0; 3) в(-2; 0) г(3; 0)...

svetlanavikuli

23.12.2020 11:00

Периметр прямоугольника abcd равен 54. точка m - середина стороны cd. прямые am и bm перпендикулярны. найдите меньшую сторону прямоугольника....

arihadid

23.12.2020 11:00

Катеты треугольника относятся как 3: 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разница между которыми 14 см. найти площадь...

kirillkleptzov

08.04.2023 03:51

Докажите что векторы -de+df+kf и mc-mk-ec противоположны...

Юлия20034

08.04.2023 03:51

Втреугольнике abc угол b равен 45 градусов ,а угол c на 15 градусов меньше угла b . найдите внейний угол при вершине a. решить ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку