Решить: 1. сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,4 м? 2. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 160 см в квадрате, а одна сторона в 2,5 раза меньше другой. 3. пол комнаты имеет форму квадрата со стороной 4 м. сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть весь пол паркетом? 2. площадь прямоугольника 40 см в квадрате, а его периметр 26 см. найдите стороны прямоугольника. буду рада ответам. заранее большое !
0.2×0.2=0.04(м в квадрате)- площадь плитки
3×2.4=7.2(м в квадрате)- площадь стены
7.2/0.04=180(плит.)потребуется
Сорян...на следующее хз...
1. Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь прямоугольного участка стены и затем разделить эту площадь на площадь одной плитки.
Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:
S = длина * ширина = 3 м * 2,4 м = 7,2 м².
Площадь одной плитки равна квадрату ее стороны:
S_плитки = сторона^2 = 20 см * 20 см = 400 см² = 0,04 м².
Теперь мы можем найти количество плиток, разделив площадь участка стены на площадь одной плитки:
Количество плиток = площадь стены / площадь одной плитки = 7,2 м² / 0,04 м² = 180 плиток.
Таким образом, для облицовки части стены нам потребуется 180 квадратных кафельных плиток.
2. Нам дано, что площадь прямоугольника равна 160 см², а одна из его сторон в 2,5 раза меньше другой. Обозначим буквой Х длину большей стороны, а буквой У – длину меньшей стороны.
Запишем уравнение, связывающее площадь и стороны прямоугольника:
Х * У = 160 см².
Также известно, что одна сторона меньше в 2,5 раза. То есть:
У = Х / 2,5.
Подставим это выражение в уравнение площади:
Х * (Х / 2,5) = 160 см².
Решим это уравнение:
Х^2 / 2,5 = 160.
Х^2 = 160 * 2,5.
Х^2 = 400.
Х = √400.
Х = 20 см.
Теперь найдем У, подставив значение Х в уравнение У = Х / 2,5:
У = 20 / 2,5 = 8 см.
Таким образом, сторона прямоугольника равна 20 см, а другая сторона равна 8 см.
3. Для решения этой задачи нужно найти площадь пола и разделить ее на площадь одной доски.
Площадь пола можно найти, умножив длину стороны квадрата на себя:
S_пола = сторона^2 = 4 м * 4 м = 16 м².
Площадь одной доски равна произведению ее сторон:
S_доски = сторона1 * сторона2 = 5 см * 20 см = 100 см² = 0,01 м².
Теперь найдем количество досок:
Количество досок = площадь пола / площадь одной доски = 16 м² / 0,01 м² = 1600 досок.
Таким образом, нам потребуется 1600 паркетных дощечек.
4. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см², а периметр равен 26 см.
Площадь прямоугольника можно найти, разделив его на две равные прямоугольные части:
S = (40 см²) / 2 = 20 см².
Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна Х, а другая – У.
Мы можем записать уравнение, связывающее площадь и стороны прямоугольника:
Х * У = 20 см².
Также нам известно, что периметр равен 26 см:
2Х + 2У = 26 см.
Решим систему из двух уравнений:
Х * У = 20 и 2Х + 2У = 26.
Из первого уравнения выразим Х через У:
Х = 20 / У.
Подставим это выражение во второе уравнение:
2 * (20 / У) + 2У = 26.
Упростим уравнение:
40 / У + 2У = 26.
У * (40 / У + 2) = 26.
Упростим еще раз:
40 + 2У² = 26У.
Перепишем уравнение в квадратном виде:
2У² - 26У + 40 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение:
У = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,
где a = 2, b = -26 и c = 40.
У = (26 ± √((-26)² - 4 * 2 * 40)) / (2 * 2).
У = (26 ± √(676 - 320)) / 4.
У = (26 ± √356) / 4.
У = (26 ± 18,87) / 4.
Следовательно, У равно 11,435 или 2,565.
Так как размеры должны быть положительными, то У будет равно 2,565 см.
Теперь найдем Х, подставив это значение в первое уравнение:
Х = 20 / 2,565.
Х = 7,784 см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 7,784 см и 2,565 см.
Надеюсь, что мои ответы понятны и помогли вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в учебе!