решить 1-вый вариант проверочной работы по геометрии. Буду премного благодарен...

Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ
 d₁=x, тогда  d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.

2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21     x₂=8+√21
если    d₁=8-√21, тогда     d₂=16-(8-√21)=8+√21
если    d₁=8+√21, тогда    d₂=16-(8+√21)=8-√21

Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:

(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα

cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда  sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)

a - сторона ромба АВСД
D=8 - большая диагональ АС
d=6 - меньшая диагональ ВД
α -  угол Д
Сторона ромба а=1/2*√(D²+d²)=1/2*√(64+36)=5
Площадь ромба Sр=Dd/2=8*6/2=24
ВК и ВЕ  являются высотами ΔВСД и ΔВАД соответственно,
ΔВСД = ΔВАД по трем сторонам, поэтому и ВК=ВЕ
Sвсд=Sр/2=24/2=12
Sвсд=1/2*ВК*СД,
ВК=2Sвсд/СД=2*12/5=4,8
cos α=d²/2a²-1=36/2*25-1=-0.28
Из прямоугольного ΔВКД найдем КД=√(ВД²-ВК²)=√36-23,04=√12,96=3,6
Из  ΔЕКД (ЕД=КД) найдем ЕК=2КД*cos α=2*3.6*0.28=2.016
Периметр ΔВКЕ=ВЕ+ВК+ЕК=2*4,8+2,016=11,616